Functions and Variables for Elliptic Integrals (Maxima 5.46.0 Manual)

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### 16.3 Functions and Variables for Elliptic Integrals

関数: elliptic_f (phi, m) ¶

  以下のように定義された第一種不完全楕円積分

  integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  elliptic_eとelliptic_kcも参照してください。

  Elliptic integrals ·

関数: elliptic_e (phi, m) ¶

  以下のように定義された第二種不完全楕円積分

  elliptic_e(phi, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  elliptic_eとelliptic_ecも参照してください。

  Elliptic integrals ·

関数: elliptic_eu (u, m) ¶

  以下のように定義された第二種不完全楕円積分

  integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)

  ここで、tau = sn(u,m).

  これは、

  elliptic_eu(u, m) = elliptic_e(asin(sn(u,m)),m) によってelliptic_eと関連付けられます。

  elliptic_eも参照してください。

  Elliptic integrals ·

関数: elliptic_pi (n, phi, m) ¶

  以下のように定義された第三種不完全楕円積分

  integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  Maximaが知っているphiに関する唯一の導関数

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関数: elliptic_kc (m) ¶

  以下のように定義された第一種完全楕円積分

  integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

  mのある値に関して 積分の値はGamma関数で表されることが知られています。 それらを評価するには`makegamma`を使ってください。

  Elliptic integrals ·

関数: elliptic_ec (m) ¶

  以下のように定義された第二種完全楕円積分

  integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

  mのある値に関して 積分の値はGamma関数で表されることが知られています。 それらを評価するには`makegamma`を使ってください。

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