Package functs (Maxima 5.46.0 Manual)

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### 75.4 Package functs

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関数: rempart (expr, n) ¶

  式exprからパーツnを取り除きます。

  もしnが形式`[l, m]`のリストなら、 パーツlからmまでが取り除かれます。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Expressions ·

関数: wronskian ([f_1, ..., f_n], x) ¶

  変数xに関する式のリスト[f_1, ..., f_n]の Wronskian行列を返します。 Wronskian行列の行列式は、 式のリストのWronskian行列式です。

  `wronskian`を使うには、最初に`load("functs")`してください。例えば:

      (%i1) load("functs")$
      (%i2) wronskian([f(x), g(x)],x);
      (%o2) matrix([f(x),g(x)],['diff(f(x),x,1),'diff(g(x),x,1)])

  Package functs · Differential calculus ·

関数: tracematrix (M) ¶

  行列Mの跡(対角要素の和)を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Matrices ·

関数: rational (`z`) ¶

  分母を有理化するように、 zの分子と分母に分母の複素共役を掛けます。 もし与えられたものがそうであれば、正準有理式(CRE)形式を返し、 そうでないなら、一般形式を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Expressions ·

関数: nonzeroandfreeof (x, expr) ¶

  もし exprがゼロでなく、 `freeof (x, expr)`が`true`を返すなら、 `true`を返します。 そうでなければ、`false`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Expressions ·

関数: linear (expr, x) ¶

  exprが変数xに関して線形の式の時、 `linear`は`a*x + b`を返します。 ここで、aはゼロでなく、aとbはxに依存しません。 そうでなければ、`linear`はexprを返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Expressions ·

関数: gcdivide (p, q) ¶

  `takegcd`が`true`の時、 `gcdivide`は多項式pとqを最大公約多項式で割り、 結果の比を返します。

  `takegcd`が`false`の時、 `gcdivide`は比`p/q`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  `ezgcd`, `gcd`, `gcdex`, `poly_gcd`も参照してください。

  例:

      (%i1) load("functs")$

      (%i2) p1:6*x^3+19*x^2+19*x+6;
                              3       2
      (%o2)                6 x  + 19 x  + 19 x + 6
      (%i3) p2:6*x^5+13*x^4+12*x^3+13*x^2+6*x;
                        5       4       3       2
      (%o3)          6 x  + 13 x  + 12 x  + 13 x  + 6 x
      (%i4) gcdivide(p1, p2);
                                   x + 1
      (%o4)                        ------
                                    3
                                   x  + x
      (%i5) takegcd:false;
      (%o5)                         false
      (%i6) gcdivide(p1, p2);
                             3       2
                          6 x  + 19 x  + 19 x + 6
      (%o6)          ----------------------------------
                        5       4       3       2
                     6 x  + 13 x  + 12 x  + 13 x  + 6 x
      (%i7) ratsimp(%);
                                   x + 1
      (%o7)                        ------
                                    3
                                   x  + x

  Package functs · Polynomials ·

関数: arithmetic (a, d, n) ¶

  算術級数`a, a + d, a + 2*d, ..., a + (n - 1)*d`の第n項を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Sums and products ·

関数: geometric (a, r, n) ¶

  幾何級数`a, a*r, a*r^2, ..., a*r^(n - 1)`の第n項を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Sums and products ·

関数: harmonic (a, b, c, n) ¶

  調和級数`a/b, a/(b + c), a/(b + 2*c), ..., a/(b + (n - 1)*c)`の第n項を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Sums and products ·

関数: arithsum (a, d, n) ¶

  算術級数の1からnまでの和を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Sums and products ·

関数: geosum (a, r, n) ¶

  幾何級数の1からnまでの和を返します。 もしnが無限大(`inf`)なら、 rの絶対値が1未満でのみ、和は有限です。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Sums and products ·

関数: gaussprob (x) ¶

  Gaussian確率函数`%e^(-x^2/2) / sqrt(2*%pi)`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: gd (x) ¶

  Gudermannian函数`2*atan(%e^x)-%pi/2`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: agd (x) ¶

  逆Gudermannian函数`log (tan (%pi/4 + x/2)))`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: vers (x) ¶

  正矢(せいし)`1 - cos (x)`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: covers (x) ¶

  余矢(よし)`1 - sin (x)`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: exsec (x) ¶

  外正割(exsecant)`sec (x) - 1`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: hav (x) ¶

  半正矢`(1 - cos(x))/2`を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: combination (n, r) ¶

  一度にr個を取るn個のオブジェクトの組み合わせの数を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

  Package functs · Mathematical functions ·

関数: permutation (n, r) ¶

  n個のオブジェクトの集合から選択されたr個のオブジェクトの置換の数を返します。

  この関数を使うには、最初に`load("functs")`を書いてください。

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