Poisson series (Maxima 5.46.0 Manual)

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### 28.4 Poisson series

関数: intopois (a) ¶

  aをPoisson符号に変換します。

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関数: outofpois (a) ¶

  aをPoisson符号から一般表現に変換します。 もしaがPoisson形式でないなら、 `outofpois`は変換を実行し、 すなわち、その戻り値は、`outofpois (intopois (a))`です。 例えば、この関数は、 特定のタイプのサインやコサイン項のべきの和に関する 標準整理器です。

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関数: poisdiff (a, b) ¶

  aをbに関して微分します。 bは三角関数の引数の中だけ、または係数の中だけにいなければいけません。

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関数: poisexpt (a, b) ¶

  関数的に`intopois (a^b)`と同一です。 bは正の整数でなければいけません。

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関数: poisint (a, b) ¶

  (`poisdiffと`)似て制限された意味で積分します。 もしbが三角関数の引数の中にあるなら、 bの中の非周期的項は落とされます。

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オプション変数: poislim ¶

  デフォルト値: 5

  `poislim`は、三角関数の引数の中の係数の領域を決定します。 初期値5は 区間[-2^(5-1)+1,2^(5-1)]、すなわち[-15,16]に対応しますが、 [-2^(n-1)+1, 2^(n-1)]に設定することができます。

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関数: poismap (series, sinfn, cosfn) ¶

  関数sinfnを与えられたPoisson級数のサイン項に、 cosfnをコサイン項に マップします。 sinfnと cosfnは、２引数関数です。 引数それぞれは、級数の中の項の係数と三角関数部です。

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関数: poisplus (a, b) ¶

  関数的に`intopois (a + b)`と同一です。

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関数: poissimp (a) ¶

  aを、一般表現のaに関するPoisson級数に変換します。

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特殊シンボル: poisson ¶

  シンボル`/P/`は、Poisson級数式の行ラベルに続きます。

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関数: poissubst (a, b, c) ¶

  aをcの中のbに代入します。 cはPoisson級数です。

  (1) bが変数u, v, w, x, y, zのいずれかの場合、 aはそれらの変数に関して線形の式(例えば、`6*u + 4*v`)でなければいけません。

  (2) bはそれらの変数以外の場合、 aもまたそれらの変数を含んではいけなく、さらに、サインもコサインも含んではいけません。

  `poissubst (a, b, c, d, n)`は、 上のタイプ(1)のようにaとbに関して演算しますが、 dがPoisson級数の場合、 cの中でbに`a + d`を代入した結果を供給するために、 `cos(d)`と`sin(d)`を次数nに展開する 特殊なタイプの代入です。 アイデアは、 dが小さなパラメータの項に関する展開だということです。 例えば、 `poissubst (u, v, cos(v), %e, 3)`は`cos(u)*(1 - %e^2/2) - sin(u)*(%e - %e^3/6)`をもたらします。

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関数: poistimes (a, b) ¶

  `intopois (a*b)`と同じ機能です。

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関数: poistrim () ¶

  (もしユーザーがそれを定義したら) Poisson乗算の間、適用する予約関数です。 項の中のu, v, ..., zの係数を引数とする６引数の述語論理関数です。 (この項の係数に関して)`poistrim`が`true`の項は、 乗算の間に消去されます。

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関数: printpois (a) ¶

  可読フォーマットでPoisson級数を印字します。 `outofpois`と共通で、 もし必要なら、aを最初にPoisson符号に変換します。

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