Introducción a drawdf (Manual de Maxima 5.46.0)

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### 48.1 Introducción a drawdf

La función `drawdf` dibuja el campo de direcciones de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden (EDO) o de un sistema de dos ecuaciones autónomas de primer orden.

Puesto que `drawdf` es un paquete adicional, es necesario cargarlo en memoria ejecutando previamente la instrucción `load("drawdf")`. `drawdf` utiliza el paquete `draw`, que necesita como mínimo la versión 4.2 de Gnuplot.

Para dibujar el campo de direcciones de una EDO, ésta debe escribirse de la forma

           dy
           -- = F(x,y)
           dx

y ser la función F la que se pase a `drawdf` como argumento. Si las variables independiente y dependiente no son x e y, como en la ecuación anterior, entonces deben nombrarse de forma explícita en una lista que se pasará a `drawdf` (ver ejemplos más abajo).

Para dibujar el campo de direcciones de un conjunto de dos EDOs autónomas, deben escribirse de la forma

           dx             dy
           -- = G(x,y)    -- = F(x,y)
           dt             dt

y será una lista con las dos funciones G y F la que se pase a `drawdf` como argumento. El orden de las funciones es importante; la primera será la derivada de la abscisa respecto del tiempo y la segunda la derivada de la ordenada respecto del tiempo. Si las variables no son las x e y habituales, el segundo argumento que se pase a la función `drawdf` será una lista con los nombres de ambas variables, primero la correspondiente a las abscisas, seguida de la asociada a las ordenadas.

Si sólo se trata de una EDO, `drawdf` admitirá por defecto que `x=t` y `G(x,y)=1`, transformanado la ecuación no autónoma en un sistema de dos ecuaciones autónomas.

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