Introducción a grobner (Manual de Maxima 5.46.0)

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### 56.1 Introducción a grobner

`grobner` es un paquete para operar con bases de Groebner en Maxima.

Para hacer uso de las funciones de este paquete es necesario cargar previamente el archivo `grobner.lisp`:

    load("grobner");

Es posible ejecutar una demostración haciendo

    demo("grobner.demo");

o

    batch("grobner.demo")

Algunos de los cálculos de la demostración pueden llevar tiempo, razón por la cual sus resultados se han guardado en el archivo `grobner-demo.output`, que se encuentra en el mismo directorio que el archivo de demostración.

#### 56.1.1 Notas sobre el paquete grobner

El autor del paquete es

Marek Rychlik

http://alamos.math.arizona.edu

habiendo sido distribuido el 24-05-2002 bajo los términos de la General Public License (GPL) (ver archivo `grobner.lisp`). Esta documentación ha sido extraída de los archivos

`README`, `grobner.lisp`, `grobner.demo` y `grobner-demo.output`

por Günter Nowak. Las sugerencias para mejorar la documentación se pueden hacer en la lista de correos de maxima, maxima@math.utexas.edu.

El código está algo anticuado. Las implementaciones modernas utilizan el algoritmo F4, más rápido, descrito en

    A new efficient algorithm for computing Gröbner bases (F4)
    Jean-Charles Faugère
    LIP6/CNRS Université Paris VI
    January 20, 1999

#### 56.1.2 Implementaciones de órdenes admisibles de monomios

- `lex`

  lexicográfico puro; orden por defecto para la comparación de monomios.

- `grlex`

  grado total, con empates resueltos por el orden lexicográfico.

- `grevlex`

  grado total, con empates resueltos por el orden lexicográfico inverso.

- `invlex`

  orden lexicográfico inverso.

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