Funciones y variables para contrib_ode (Manual de Maxima 5.46.0)

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### 43.2 Funciones y variables para contrib_ode

Función: contrib_ode (eqn, y, x) ¶

  Devuelve la lista de soluciones de la ecuación diferencia ordinaria (EDO) eqn de variable independiente x y variable dependiente y.

Función: odelin (eqn, y, x) ¶

  La función `odelin` resulve EDOs homogéneas lineales de primer y segundo orden con variable independiente x y variable dependiente y. Devuelve un conjunto fundamental de soluciones de la EDO.

  Para EDOs de segundo orden, `odelin` utiliza un método desarrollado por Bronstein y Lafaille, que busca las soluciones en términos de funciones especiales dadas.

      (%i1) load("contrib_ode");

      (%i2) odelin(x*(x+1)*'diff(y,x,2)+(x+5)*'diff(y,x,1)+(-4)*y,y,x);
      ...trying factor method
      ...solving 7 equations in 4 variables
      ...trying the Bessel solver
      ...solving 1 equations in 2 variables
      ...trying the F01 solver
      ...solving 1 equations in 3 variables
      ...trying the spherodial wave solver
      ...solving 1 equations in 4 variables
      ...trying the square root Bessel solver
      ...solving 1 equations in 2 variables
      ...trying the 2F1 solver
      ...solving 9 equations in 5 variables
             gauss_a(- 6, - 2, - 3, - x)  gauss_b(- 6, - 2, - 3, - x)
      (%o2) {---------------------------, ---------------------------}
                          4                            4
                         x                            x

Función: ode_check (eqn, soln) ¶

  Devuelve el valor de la ecuación diferencia ordinaria (EDO) eqn después de sustituir una posible solución soln. El valor es cero si soln es una solución de eqn.

      (%i1) load("contrib_ode")$

      (%i2) eqn:'diff(y,x,2)+(a*x+b)*y;

                               2
                              d y
      (%o2)                   --- + (a x + b) y
                                2
                              dx
      (%i3) ans:[y = bessel_y(1/3,2*(a*x+b)^(3/2)/(3*a))*%k2*sqrt(a*x+b)
               +bessel_j(1/3,2*(a*x+b)^(3/2)/(3*a))*%k1*sqrt(a*x+b)];

                                        3/2
                          1  2 (a x + b)
      (%o3) [y = bessel_y(-, --------------) %k2 sqrt(a x + b)
                          3       3 a
                                                3/2
                                  1  2 (a x + b)
                       + bessel_j(-, --------------) %k1 sqrt(a x + b)]
                                  3       3 a
      (%i4) ode_check(eqn,ans[1]);

      (%o4)                           0

Variable opcional: `method` ¶

  A la variable `method` se le asigna el método aplicado.

Variable: `%c` ¶

  `%c` es la constante de integración para EDOs de primer orden.

Variable: `%k1` ¶

  `%k1` es la primera constante de integración para EDOs de segundo orden.

Variable: `%k2` ¶

  `%k2` es la segunda constante de integración para EDOs de segundo orden.

Función: gauss_a (a, b, c, x) ¶

  `gauss_a(a,b,c,x)` y `gauss_b(a,b,c,x)` son funciones geométricas 2F1 . Representan dos soluciones independientes cualesquiera de la ecuación diferencial hipergeométrica `x(1-x) diff(y,x,2) + [c-(a+b+1)x] diff(y,x) - aby = 0` (A&S 15.5.1).

  El único uso que se hace de estas funciones es en las soluciones de EDOs que devuelven `odelin` y `contrib_ode`. La definición y utilización de estas funciones puede cambiar en futuras distribuciones de Maxima.

  Véanse también `gauss_b`, `dgauss_a` y `gauss_b`.

Función: gauss_b (a, b, c, x) ¶

  Véase también `gauss_a`.

Función: dgauss_a (a, b, c, x) ¶

  The derivative with respect to x of `gauss_a(a,b,c,x)`.

Función: dgauss_b (a, b, c, x) ¶

  Derivada de `gauss_b(a,b,c,x)` respecto de x.

Función: kummer_m (a, b, x) ¶

  Función M de Kummer, tal como la definen Abramowitz y Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Sección 13.1.2.

  El único uso que se hace de esta función es en las soluciones de EDOs que devuelven `odelin` y `contrib_ode`. La definición y utilización de estas funciones puede cambiar en futuras distribuciones de Maxima.

  Véanse también `kummer_u`, `dkummer_m` y `dkummer_u`.

Función: kummer_u (a, b, x) ¶

  Función U de Kummer, tal como la definen Abramowitz y Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Sección 13.1.3.

  Véase también `kummer_m`.

Función: dkummer_m (a, b, x) ¶

  Derivada de `kummer_m(a,b,x)` respecto de x.

Función: dkummer_u (a, b, x) ¶

  Derivada de `kummer_u(a,b,x)` respecto de x.

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