Einführung in Arrays (Maxima Manual)

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#### 5.5.1 Einführung in Arrays

Am flexibelsten sind Arrays, die nicht deklariert werden, diese werden auch Hashed-Arrays genannt und entstehen dadurch, dass einer indizierten Variablen ein Wert zugewiesen wird. Die Indizes brauchen keine ganze Zahlen zu sein, es sind auch Symbole und Ausdrücke als Index möglich. Nicht-deklarierte Arrays wachsen dynamisch mit der Zuweisung von Werten an die Elemente. Im Folgenden wird ein nicht-deklariertes Array `a` durch Zuweisung von Werten erzeugt. Die Elemente des Arrays werden mit der Funktion `listarray` angezeigt.

    (%i1) a[1,2]: 99;
    (%o1)                          99
    (%i2) a[x,y]: x^y;
                                    y
    (%o2)                          x
    (%i3) listarray(a);
                                      y
    (%o3)                       [99, x ]

Von den nicht-deklarierten Arrays sind deklarierte Arrays zu unterscheiden. Diese haben bis zu 5 Dimensionen und können einen Typ wie `fixnum` oder `flonum` erhalten. Maxima unterscheidet zunächst zwei verschiedene Arten von deklarierten Arrays. Zum einen kann ein Symbol mit der Funktion `array` als ein deklariertes Array definiert werden. Eine andere Möglichkeit ist, mit der Funktion `make_array` ein Lisp-Array zu deklarieren, dass einem Symbol zugewiesen wird.

Das erste Beispiel zeigt die Deklaration eines Symbols `a` als ein Array. Im zweiten Beispiel wird ein Lisp-Array erzeugt, das dem Symbol `b` zugewiesen wird.

    (%i1) array(a, fixnum, 2, 2);
    (%o1)                           a
    (%i2) b: make_array(fixnum, 2, 2);
    (%o2)              {Array:  #2A((0 0) (0 0))}

Erhält die Optionsvariable `use_fast_arrays` den Wert `true`, werden ausschließlich Lisp-Arrays erzeugt. Im Folgenden wird auch von der Funktion `array` ein Lisp-Array erzeugt, dass dem Symbol `c` zugewiesen wird. Die Implementation der Funktionalität der Funktion `array` ist jedoch nicht vollständig, wenn Lisp-Arrays genutzt werden. So kann in diesem Beispiel nicht wie oben ein Array mit dem Typ `fixnum` definiert werden. Das ist ein Programmfehler.

    (%i3) use_fast_arrays: true;
    (%o3)                         true
    (%i4) array(c, 2, 2);
    (%o4)    #2A((NIL NIL NIL) (NIL NIL NIL) (NIL NIL NIL))
    (%i5) c;
    (%o5)    #2A((NIL NIL NIL) (NIL NIL NIL) (NIL NIL NIL))
    (%i6) array(c, fixnum, 2, 2);

    make_array: dimensions must be integers; found [fixnum + 1, 3, 3]
     -- an error. To debug this try: debugmode(true);

Maxima kennt weiterhin Array-Funktionen, die Funktionswerte speichern können, und indizierte Funktionen. Die hier beschriebenen Funktionen können auch auf diese Arrays angewendet werden. Siehe Array-Funktionen für eine Beschreibung.

Weitere Ausführungen sind bei der Beschreibung der einzelnen Funktionen zu finden. Maxima kennt folgende Funktionen und Symbole für das Arbeiten mit Arrays:

       array         arrayapply     arrayinfo
       arraymake     arrays         fillarray
       listarray     make_array     rearray
       remarray      subvar         subvarp
       use_fast_arrays

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