Jasem Mutlaq

# Cores e temperaturas das estrelas

As estrelas parecen seren exclusivamente brancas a primeira vista. Mais, se mirarmos con coidado, podemos percibir unha gama de cores: azul, branco, vermello e mesmo dourado. Na constelación invernal de Orión vese un contraste fermoso entre a vermella Betelguse, no "sovaco" de Orión e a azul Bellatrix no ombro. A causa de que as estrelas mostrasen cores diferentes foi un misterio até hai dous séculos, cando os físicos comprenderon dabondo a natureza da luz e as propiedades da materia a temperaturas inmensamente elevadas.

En concreto, foi a física da radicación dos corpos negros a que nos permitiu comprender a variación das cores das estrelas. Pouco despois de terse comprendido a radiación dos corpos negros, percibiuse que os espectros das estrelas eran extremadamente semellantes ás curvas de radiación dos corpos negros de varias temperaturas, desde uns poucos de miles de graos Kelvin até aproximadamente 50.000. A conclusión obvia foi que as estrelas son semellantes aos corpos negros e que a variación na cor das estrelas é unha consecuencia directa das temperaturas da súa superficie.

As estrelas frías (ou sexa, os tipos espectrais K e M) radían a maioría da súa enerxía na rexión do vermello e do infravermello do espectro electromagnético e é por causa disto que aparecen vermellas, mentres que as estrelas quentes (ou sexa, os tipos espectrais O e B) emiten lonxitudes de onda fundamentalmente azul e ultravioleta, o que as fai apareceren azuis ou brancas.

Para calcular a temperatura da superficie dunha estrela podemos utilizar a relación entre a temperatura dun corpo negro e a lonxitude de onda da luz na que o espectro alcanza o máximo. Ou sexa, segundo aumenta a temperatura dun corpo negro, o bico do seu espectro móvese cara lonxitudes de onda máis curtas de luz (máis azuis). Isto aparece ilustrado na Figura 1, na que se debuxa a intensidade de tres estrelas hipotéticas fronte a lonxitude de onda. O "arco da vella" indica o intervalo de lonxitudes de onda visíbeis ao ollo humano.

Figura 1

Este método sinxelo é conceptualmente correcto, mais non se pode empregar para obter temperaturas estelares con precisión porque as estrelas non son corpos negros perfectos. A presenza de varios elementos na atmósfera das estrelas ocasiona que se absorban certas lonxitudes de onda de luz. Dado que estas liñas de absorción non se distribúen uniformemente sobre o espectro, poden desprazar a posición do bico do espectro. Para alén disto, obter un espectro utilizábel dunha estrela é un proceso que consume moito tempo e resulta prohibitivamente ineficaz para unha gran proporción de estrelas.

Un método alternativo emprega a fotometría para medir a intensidade da luz que pasa através de diferentes filtros. Cada filtro permite que pase só unha parte específica do espectro luminoso ao tempo que rexeita todos os demais. Un sistema fotométrico moi usado é o chamado sistema Johnson UBV. Emprega tres filtros de paso de banda: U ("ultra-violeta"), B (Azul) e V (visíbel); cada un deles ocupa rexións diferentes do espectro electromagnético.

The process of UBV photometry involves using light sensitive devices (such as film or CCD cameras) and aiming a telescope at a star to measure the intensity of light that passes through each of the filters individually. This procedure gives three apparent brightnesses or fluxes (amount of energy per cm^2 per second) designated by Fu, Fb, and Fv. The ratio of fluxes Fu/Fb and Fb/Fv is a quantitative measure of the star's "color", and these ratios can be used to establish a temperature scale for stars. Generally speaking, the larger the Fu/Fb and Fb/Fv ratios of a star, the hotter its surface temperature.

Por exemplo, a estrela Bellatrix de Orión ten Fb/Fv = 1,22, o que indica que é máis brillante no filtro B que no filtro V. Ademais, a relación Fu/Fb é 2,22, polo que é máis brillante no filtro U. Isto indica que a estrela ha ser moi quente, dado que a posición do bico espectral ha de estar no intervalo do filtro U ou mesmo nunha lonxitude de onda máis curta. A temperatura da superficie de Bellatrix (tal e como se determina ao comparar o seu espectro con modelos detallados que teñen en conta as súas liñas de absorción) é duns 25.000 Kelvin.

Podemos repetir esta análise coa estrela Betelgeuse. As súas relacións Fb/Fv e Fu/Fb son de 0,15 e 0,18, respectivamente, polo que é máis brillante en V e máis tenue en U. Polo tanto, o bico espectral de Betelgeuse ha de estar no intervalo do filtro V ou mesmo a unha lonxitude de onda máis longa. A temperatura da superficie de Betelgeuse é de só 2.400 Kelvin.

Os astrónomos prefiren expresar as cores das estrelas en termos de diferenzas de magnitudes no canto de relacións de fluxos. Polo tanto, volvendo á azul Bellatrix, temos un índice de cor igual a

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (1,22) = -0,22,

De maneira semellante, a índice de cor para a vermella Betelgeuse é

B - V = -2,5 log (Fb/Fv) = -2,5 log (0,18) = 1,85

Os índices de cores, como a escala de magnitudes, van cara tras. As estrelas quentes e azuis teñen valores menores e negativos de B-V que as estrelas máis frías e máis vermellas.

Con isto, un astrónomo pode utilizar os índices de cor dunha estrela, despois de os corrixir para o avermellecemento e a extinción interestelar, para obter unha temperatura precisa desa estrela. A relación entre B-V e a temperatura ilústrase na Figura 2.

Figura 2

O Sol, cunha temperatura na superficie de 5.800 K, ten un índice B-V de 0,62.