%#! lambdaj
%
% Sample of lambdaj ( LaTeX2e for Omega-j-w32)
% uses   lambdaj.fmt
% compile : lambdaj lambdajtest
% dvipdfmx lambdajtest
%
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{a4wide}
\title{オメガシステム上での日本語\LaTeXe}
\author{A.K.}
\date{1999年12月---2001年1月(GT フォント)}%
\sloppy
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\section{始めに}
\noindent
Omega system上で日本語をタイプセットする試みとして、Omega--j が
あります。plain Omega--j についてはサンプルファイル
omjw32.tex (insjis.ocpを使用する場合の例)、
omjsample.tex (フォーマットファイルomegaj.fmt
を作成する場合の
例)をご覧下さい。現在の例は日本語\LaTeXe を Omega--j で実現したものの
サンプルです。これは \texttt{omegaj.fmt} および \texttt{lmj209.fmt}
と同じように、
\texttt{insjisknj.ocp} を使って実現してあります。
\section{インストール法}
\begin{enumerate}
 \item \verb|$TEXMFMAIN/web2c/fmtutil.cnf| を編集し、
 \verb|lambdaj| について記述している行のコメント記号 \# を
 削除して下さい。次に
\begin{verbatim}
   fmtutil --byfmt lambdaj
\end{verbatim}
として下さい。そうすると \$TEXMFMAIN/web2c に
フォーマットファイル \mbox{lambdaj.fmt} が作成されます。
このフォーマットファイルの名前は日本語サポートlambda
というつもりのものです。
 \item コマンド \mbox{lambdaj.exe} は Omega
をインストールした時点でインストール済みになっています。
\end{enumerate}
以上で日本語\LaTeXe がオメガシステム上で可能になります。
日本語文字の直後の行末文字は p\TeX で
実現されているものと同じように、スペースとして解釈される
ことはありません。
また現在の例を見てもらったらわかるように、スタイルファイルなどは
すべて欧文用のものを使用します。書き出しは
\begin{verbatim}
\documentclass[12pt]{article}
\end{verbatim}
などであって、決して
\begin{verbatim}
\documentclass[12pt]{jarticle}
\end{verbatim}
ではないことに注意して下さい。
\section{GT フォント}
GT フォントについては、別文書 gtfont.tex およびそれから作成した
gtfont.pdf をご覧下さい。
\section{数式などのテスト}
\subsection{重力場の方程式}
\noindent $G^{\mu\nu}$をアインシュタインテンソル、$T^{\mu\nu}$
をエネルギー運動量テンソルとすれば
\begin{eqnarray}
G^{\mu\nu}&=&\kappa^2\,T^{\mu\nu} \label{eq-a} \\
G^{\mu\nu}&=&R^{\mu\nu}-{1\over 2}R\,g^{\mu\nu} \label{eq-b}
\end{eqnarray}
がアインシュタインによって提唱された重力場の方程式である。ただし
宇宙項$\Lambda$はゼロとしてある。
$R_{\mu\nu}$はリッチテンソルであり、$R^\lambda{}_{\mu, \rho\sigma}$
を曲率テンソルとするとき
\[
R_{\mu\nu}=R^\rho{}_{\mu, \rho\nu} 
\]
で定義される。曲率テンソルは接続係数
\[
\Gamma^\lambda{}_{\mu\nu}=
\frac{1}{2}g^{\rho\lambda}(\partial_\mu g_{\nu\rho}
                         +\partial_\nu g_{\mu\rho}
                         -\partial_\rho g_{\mu\nu})
\]
によって次のように書かれる:
\[
R^\lambda{}_{\mu, \rho\sigma}=
\partial_\rho \Gamma^\lambda{}_{\mu\sigma}-
\partial_\sigma \Gamma^\lambda{}_{\mu\rho}+
\Gamma^\lambda{}_{\rho\tau}\Gamma^\tau{}_{\mu\sigma}-
\Gamma^\lambda{}_{\sigma\tau}\Gamma^\tau{}_{\mu\rho}.
\]
$R$はスカラー曲率と呼ばれ、$R=g^{\mu\nu}\,R_{\mu\nu}$で定義される。
静的で、弱い重力場の場合をニュートンの重力ポテンシャルに対する
方程式
\[
\Delta\Phi = 4\pi G\rho
\]
と比べることにより、定数$\kappa^2$の値が決定され、
\[
\kappa^2={{8\pi G}\over c^4}
\]
のようになる。ここで$G$はニュートンの万有引力定数である。
\subsection{種々のテスト}
\noindent
方程式({\ref{eq-a}})の右辺にあるエネルギー運動量テンソル$T^{\mu\nu}$
は、保存則
\begin{equation}
 \nabla_\mu T^{\mu\nu}=0
\end{equation}
を満たすことに注意しよう。従って左辺にあるテンソルも同じ式を満たさないと
困る。実はアインシュタインテンソルはこれを満たすように作られた
ものなのである。{\em ビアンキ恒等式}という恒等式があって、
式(\ref{eq-b})で$G^{\mu\nu}$を定義しておくと、
\[
 \nabla_\mu\,G^{\mu\nu}=0
\]
となることを示すことができる。
\begin{itemize}
 \item \verb|\emph| のテスト :
通常の文章中 :\emph{identity 恒等式} {\itshape Italic イタリック体
と日本語ゴシック体中 : \emph{identity 恒等式}}\hfill\break
何所かへ行っちゃった。
\end{itemize}
\end{document}
