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\chapter{数学符号和公式}

\section{数学符号}

中文论文的数学符号默认采用 GB/T 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》。
该标准参照采纳 ISO 31-11:1992（目前最新版为 ISO 80000-2:2019），
但是与 \TeX{} 默认的英美国家的符号习惯有许多差异，主要有：
\begin{enumerate}
  \item 大写希腊字母默认为斜体，如 $\Delta$、$\Sigma$，
    有限增量符号 $\increment$（{increment}）固定使用正体。
  \item 数学常数和特殊函数名用正体，如 $\symup{\pi} = 3.14\dots$；$\symup{e} = 2.718\dots$。
  \item 微分号使用正体，比如 $\dif y / \dif x$。
  \item 向量、矩阵和张量用粗斜体（{symbf}），如 $\symbf{x}$、$\symbf{\Sigma}$。
  \item 省略号按照中文的习惯固定居中，如 $1, 2, \dots, n$。
\end{enumerate}

英文论文的数学符号使用 \TeX{} 默认的样式。
如果有必要，也可以通过设置 \verb|math-style| 选择数学符号样式。

关于量和单位推荐使用
\href{http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/siunitx/siunitx.pdf}{{siunitx}}
宏包，
可以方便地处理希腊字母以及数字与单位之间的空白，
比如：
\SI{6.4e6}{m}，
\SI{9}{\micro\meter}，
\si{kg.m.s^{-1}}，
\SIrange{10}{20}{\degreeCelsius}。



\section{数学公式}

数学公式可以使用 {equation} 和 {equation*} 环境。
注意数学公式的引用应前后带括号，建议使用 {eqref} 命令，比如式 \eqref{eq:example}。
\begin{equation}
  \frac{1}{2 \symup{\pi} \symup{i}} \int_\gamma f = \sum_{k=1}^m n(\gamma; a_k) \mathscr{R}(f; a_k)
  \label{eq:example}
\end{equation}
注意公式编号的引用应含有圆括号，可以使用 {eqref} 命令。

多行公式尽可能在“=”处对齐，推荐使用 {align} 环境。
\begin{align}
  a & = b + c + d + e \\
    & = f + g
\end{align}



\section{数学定理}

定理环境的格式可以使用 {amsthm} 或者 {ntheorem} 宏包配置。
用户在导言区载入这两者之一后，模板会自动配置 {thoerem}、{proof} 等环境。

\begin{theorem}[Lindeberg--Lévy 中心极限定理]
  设随机变量 $X_1, X_2, \dots, X_n$ 独立同分布， 且具有期望 $\mu$ 和有限的方差 $\sigma^2 \ne 0$，
  记 $\bar{X}_n = \frac{1}{n} \sum_{i+1}^n X_i$，则
  \begin{equation}
    \lim_{n \to \infty} P \left(\frac{\sqrt{n} \left( \bar{X}_n - \mu \right)}{\sigma} \le z \right) = \Phi(z),
  \end{equation}
  其中 $\Phi(z)$ 是标准正态分布的分布函数。
\end{theorem}
%\begin{proof}
%  Trivial.
%\end{proof}

%同时模板还提供了 \env{assumption}、\env{definition}、\env{proposition}、
%\env{lemma}、\env{theorem}、\env{axiom}、\env{corollary}、\env{exercise}、
%\env{example}、\env{remar}、\env{problem}、\env{conjecture} 这些相关的环境。
