Vitesse du son
==============

Objectif
--------

Calculer la vitesse du son en mesurant les variation de pression selon
la distance.

Le son voyage comme une série de compressions et d’expansions. La figure
`5.2↓ <#fig:Sound-waves>`__\ (b) montre les régions de haute et basse
pression le long de la direction de propagation, en même temps que la
sortie d’un capteur de pression aux positions correspondantes.

On peut faire un graphique des variations de pression à tout point en
synchronisation avec la variation au point de départ. La phase de la
sortie du microphone change quand on modifie sa distance au piézo. Quand
on le déplace d’une longueur d’onde, la phase change de 360°. Si la
phase change de *X* degrés pour un changement de la distance de :math:`\Delta D`,
la longueur d’onde est donnée par :math:`\lambda = (360 \times \Delta D)/X`. On
obtient la vitesse du son en multipliant cela par la fréquence.

+----------------------------------------------------------------------------+
|.. image:: schematics/sound-velocity.svg                                    |
|	   :width: 300px                                                     |
|.. image:: pics/sound-waves.png                                             |
|	   :width: 300px                                                     |
+----------------------------------------------------------------------------+
|Figure 5.2 (a) schéma de montage  (b) compressions et expansions le long de |
|la direction de propagation d’un son.                                       |
+----------------------------------------------------------------------------+

Procédure
---------

-  Régler la fréquence au maximum de résonance en mesurant la réponse en
   amplitude `5.1↑ <#sec:Resonance-frequency-of>`__
-  Fixer le piézo face au microphone, le long d’un axe
-  Activer la mesure
-  Ajuster la distance pour que les deux traces soient en phase
-  Modifier la distance pour les déphaser de 180° ; cette distance est
   la demi-longueur d’onde.

.. image:: pics/sound-velocity180-screen.png
	   :width: 400px
	   
Discussion
----------

À 3500 Hz, un changement de distance de 2 cm provoque un changement de
phase de 176° à 102°. À l’aide de l’équation, :math:`v = f
\times (360 \times \Delta D)/X`,
:math:`v = 3500 \times (360 \times 2)/(176   102) = 34054~cm\cdot
s^{ 1}`.  Il est important de conserver le microphone et le disque
piézo sur le même axe pour des résultats précis.
