Mesurer des résistances par comparaison
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Selon la loi d'Ohm, le courant dans un dipôle et la différence de
potentiel à ses bornes sont proportionnels. La constante de
proportionnalité se nomme la résistance. Mathématiquement :
:math:`R =\frac{V}{I}`. Quand deux résistances sont connectées en
série, le courant est le même dans chacune :
:math:`I=\frac{V_{1}}{R_{1}}=\frac{V_{2}}{R_{2}}`. Si la valeur d'une
résistance et la tension à ses bornes sont connues, on peut calculer
l'autre résistance par :math:`R_{1}=R_{2}\times\frac{V_{1}}{V_{2}}`

Objectif
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Trouver la valeur d'une résistance inconnue en la comparant à une résistance
connue, à l'aide des équations ci-dessus. Soit :math:`R_{1}` la résistance
inconnue et :math:`R_{2} = 1000 \Omega`

.. image:: schematics/res-compare.svg
	   :width: 300px

Procédure
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-  Placer les deux résistances en série sur la plaque de montage ;
-  Connecter le « point milieu » à A1 ;
-  Connecter l'autre extrémité de :math:`R_{2} (1~k\Omega)` à GND ;
-  Connecter l'autre extrémité de :math:`R_{1}` à PV1
-  Régler PV1 à 4 V.
-  Activer le bouton à cocher en haut à droite, pour mesurer la tension
   continue en A1.

Le courant :math:`I = \frac{V_{A1}}{R_{2}}` et :math:`R_{1}`  peuvent être
calculés à l'aide de :math:`R_{1}= \frac {V_{PV1} - V_{A1}}{I}`.

La loi d'Ohm dans les circuits en courant alternatif
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On peut facilement montrer que ce type de mesure peut aussi être fait
en courant alternatif. On utilisera les deux entrées A1 et A2 ici.

-  Placer les deux résistances en série sur la plaque de montage ;
-  Connecter le « point milieu » à A2 ;
-  Connecter l'autre extrémité de :math:`R_{2} (1~k\Omega)` à GND ;
-  Connecter l'autre extrémité de :math:`R_{1}` à A1 et aussi à WG
-  Régler WG  à 1000 Hz
-  Activer A1 et A2
-  Activer le bouton à cocher du curseur pour afficher les tensions au
   niveau du curseur

En prenant en compte les lectures de tension de la figure ci-dessous,
:math:`I = \frac{1.92}{1000}` and :math:`R1=\frac{3.01-1.92}{0.00192} = 576.7`

.. image:: pics/res-compare-ac.png
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Discussion
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Pour ces mesures on fait la supposition qu'aucun courant n'est
consommé par A1 et A2. Ce n'est pas vrai, chacune de ces entrées a une
impédance de :math:`1M\Omega`. Ça commence à prendre de l'importance
quand on utilise des résistances dont l'ordre de grandeur approche du
méga-ohm. Pour illustrer cela, connecter WG à A1 à l'aide d'un fil et
le même signal à A2 à travers une résistance de
:math:`1M\Omega`. Essayer d'expliquer le résultat en utilisant le loi
d'Ohm.
